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2025-10-28
拓扑排序拓扑排序：原理、实现与分析什么是拓扑排序？拓扑排序是针对有向无环图（DAG）的一种顶点排序算法。简单来说，它能把图中的所有顶点排成一个线性序列，使得对于图中任意一条有向边 u→v，顶点 u 一定出现在 v 之前。举个例子：在大学课程安排中，“数据结构” 是 “算法设计” 的先修课（有一条边
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- 数据结构
- C
2025-10-28
二分查找算法二分查找（Binary Search） 1. 算法本身描述（要点）二分查找用于在已按升序排列的有序数组中查找给定元素 key。基本思想是：每次比较待查元素与当前区间中点元素的大小，根据比较结果把查找区间缩为原来的一半，直到找到或区间为空。预置条件：数组必须有序（升序），索引通常用 0..n-1。
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- 数据结构
- C
2025-10-28
KMP 算法 KMP 算法：高效字符串匹配的核心逻辑一、为什么需要 KMP？解决字符串模式匹配问题：在主串S（长度n）中查找模式串T（长度m）的起始位置，核心优势是主串指针不回溯，规避暴力匹配（O(n×m)）的低效，时间复杂度优化至O(n+m)。 KMP 算法的突破在于：匹配失败时，主串指针不回溯，仅通过模式
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- 数据结构
- C
2025-10-27
Floyd算法：核心解析与基础实现 Floyd算法：核心解析与基础实现一、算法核心描述 Floyd算法是多源最短路径算法，用于求解图中所有顶点对之间的最短路径，核心基于动态规划思想，逻辑简洁且实现直观。 1. 核心思想定义 dist[i][j] 为顶点 i 到顶点 j 的最短路径长度，算法通过枚举中间顶点 k 优化路径：对于任意
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- C
- 数据结构
2025-10-20
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法迪杰斯特拉（Dijkstra）算法核心定义：一种基于贪心策略的图算法，用于求解带权有向/无向图中单个源点到其他所有顶点的最短路径，要求图中所有边的权值非负。 1. 核心思想通过“逐步锁定最短路径”的贪心逻辑，每次从“未确定最短路径的顶点”中，选出距离源点最近的顶点，以该顶点为中间节点，更新其他未
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- 数据结构
- C
2025-10-16
算法总结一、图算法：解决 “连接与路径” 问题比如地图路线规划、网络拓扑分析，先明确 “怎么遍历节点”，再解决 “怎么找最短路径 / 最小成本”。 1. 图的遍历算法（基础：先学会 “逛遍所有节点”） BFS（广度优先搜索） → 核心逻辑：按 “层次” 逛，比如先逛完当前节点的所有邻居，再逛邻居的邻居（用
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- 数据结构
2025-10-16
克鲁斯卡尔（kruskal）算法一、算法描述克鲁斯卡尔算法是求解无向带权连通图的最小生成树（MST）的经典算法，核心思想是 “按权值从小到大选边，避免形成环，直到连通所有顶点”，具体步骤：数据准备：将图中的所有边存储为边集（包含两个顶点和权值），并初始化并查集（用于跟踪连通分量）。边排序：将所有边按权值从小到大排序，确保每
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2025-10-16
深度优先搜索（DFS）算法 1. 算法描述深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索图 / 树的算法，核心思想是从起始节点出发，优先沿着一条路径深入探索，直到无法继续（所有邻接节点均已访问），再回溯到上一节点，选择未探索的路径继续深入，直至所有可达节点均被访问。具体步骤：初始化一个 “访问标志数组”，标记节点是否被访问（
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- 数据结构
- C
2025-10-15
广度优先搜索（BFS）算法算法描述总结 BFS（广度优先搜索）是一种逐层遍历图的算法，核心逻辑基于队列实现 “先进先出” 的访问顺序：初始化：访问起点并标记，将起点入队；循环处理队列：取出队首节点，遍历其所有邻接节点；邻接节点处理：对未访问的邻接节点，执行 “访问→标记→入队” 操作；非连通图兼容：通过外层循环遍历所
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- 数据结构
- C
2025-10-12
记录 Prim 算法：从原理到实现(普里姆算法) 一、什么是 Prim 算法？ Prim 算法是一种用于求解最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的贪心算法。所谓最小生成树，就是在一个连通的带权无向图中，找出一个包含所有顶点、仅用 n-1 条边（n 为顶点数）连接，且所有边的总权值最小的子图。简单说，它的核心目标是：
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